Lorentz-Linienform und Modalparameter

Eine einzelne Resonanz erscheint im Leistungsspektrum als Linie mit Lorentz-Form (Lorentz-Profil) — ein symmetrischer Gipfel, dessen Profil einem gedämpften Oszillator entspricht, der durch breitbandiges Rauschen (Blitze) angeregt wird. Die Lorentz-Form ist daher das natürliche Modell der Spektrallinie der SR.

Aus dem gemessenen Spektrum werden die Modalparameter — die Zentralfrequenz f_n, die Amplitude und der Q-Faktor (bzw. die Breite \Delta f) — durch einen Lorentz-Fit gewonnen: durch Anpassung einer Summe von Lorentz-Profilen (eines pro Mode) an das gemessene Spektrum. Dieses Vorgehen ist die übliche Art, aus den Daten physikalisch sinnvolle Zahlen zu extrahieren, die sich weiter mit Hohlraummodellen vergleichen lassen (siehe #18, #19, #22).

Erinnern wir uns, dass Lage und Anzahl der Linien durch die Winkelstruktur der Lösung der Wellengleichung auf der Kugel bestimmt werden — Kugelflächenfunktionen Y_n^m und Legendre-Funktionen P_n(\cos\theta) (siehe #15, #16) —, während ihre Breite und gegenseitigen Überlappungen durch die Verluste (niedriges Q) diktiert werden. Der Lorentz-Fit verknüpft so das beobachtete Spektrum mit der gesamten vorangehenden Physik des Clusters: von den Eigenmoden über die Verluste bis zur Modenaufspaltung (#24).

*Datei des Clusters C — Bestandteil der Wissensbasis zur Schumann-Resonanz.*