Inverses Problem: Rekonstruktion der Quellen aus der SR

Das inverse Problem bedeutet, aus den gemessenen Feldkomponenten der Schumann-Resonanz (elektrische und magnetische Komponenten, ihre Spektren und Verhältnisse) rückwirkend die Lage und Intensität der Quellen — also der globalen Blitzaktivität — abzuleiten. Es ist die umgekehrte Richtung zum Vorwärtsmodell (forward; Cluster E), das aus der angenommenen Quellverteilung und den Eigenschaften des Hohlraums Erde–Ionosphäre das erwartete Feld berechnet.

Das Prinzip der Inversion besteht darin, das Vorwärtsmodell „umzukehren“: Es wird jene Quellverteilung gesucht, für die das vorwärts berechnete Feld am besten dem gemessenen entspricht Pracser 2019. Praktisch geschieht das durch Optimierung — die angenommene Lage und Intensität der Gewitterzentren wird schrittweise angepasst, bis das modellierte Spektrum mit dem beobachteten übereinstimmt.

Das inverse Problem ist allerdings typischerweise schlecht gestellt (ill-posed): Verschiedene Quellverteilungen können an einer einzelnen Station sehr ähnliche Felder ergeben. Deshalb hat eine einzelne Messung nur ein begrenztes Auflösungsvermögen, und für eine zuverlässige Rekonstruktion sind entweder zusätzliche Annahmen (z. B. die drei tropischen Hauptgewitterzentren — Amerika, Afrika, Südostasien) oder gleichzeitige Daten von mehreren Stationen erforderlich (#79).