Analytisches Modell des uniformen Hohlraums (Normalmoden)

Der einfachste Ansatz setzt einen uniformen (homogenen, ideal symmetrischen) kugelförmigen Hohlraum voraus und sucht dessen Normalmoden — die Eigenschwingungen, die der Hohlraum unterstützt. Für eine solche Idealisierung existiert eine analytische Lösung.

Die Eigenfrequenzen der Moden sind durch die Beziehung

f_n = \frac{c}{2\pi a}\sqrt{n(n+1)},

gegeben, wobei c die Lichtgeschwindigkeit, a der Erdradius und n = 1, 2, 3, \dots die Modenzahl ist. Diese Beziehung liefert eine Reihe von Resonanzen, deren Abstände mit n wachsen. Die Spektren der einzelnen Moden haben in diesem Modell eine Lorentz-Form (Resonanzspitzen mit einer charakteristischen, durch die Verluste im Hohlraum bestimmten Breite).

Der Hauptvorteil ist die Geschwindigkeit: Die Formel liefert eine sofortige größenordnungsmäßige Schätzung der Frequenzen ohne numerische Simulation. Der Preis für die Einfachheit ist, dass das Modell die Inhomogenitäten des realen Hohlraums nicht erfasst — weder die Tag-Nacht-Asymmetrie noch die geografischen Unterschiede der Ionosphärenleitfähigkeit noch die Modenaufspaltung. Es dient daher als referenzieller Ausgangspunkt und Plausibilitätsprüfung für anspruchsvollere Methoden.